Populationswachstums-Rechner
Vergleiche biologische Wachstumsmodelle (exponentiell, geometrisch, logistisch), um Populationsgrößen vorherzusagen.
Eingabeparameter
Gib Daten für die Berechnung ein.
Endpopulation (N_t)
Verdopplungszeit
Unbegrenzte vs. Begrenzte Ressourcen
Exponentielles Wachstum setzt unbegrenzte Ressourcen voraus. Reale Populationen unterliegen der Kapazitätsgrenze ($K$).
Wachstumsparameter & Verdopplungszeiten verschiedener Arten Referenztabelle
| Organismenart | Wachstumsrate (r pro Tag) | Verdopplungszeit (t_double) | Typischer Verlauf |
|---|---|---|---|
| Escherichia coli (Bakterium) | r ≈ 50 / Tag | 20 Minuten | Exponentielle Log-Phase bis stationär |
| Daphnia pulex (Wasserfloh) | r ≈ 0,30 / Tag | 2,3 Tage | Logistisch mit saisonalen Schwankungen |
| Rattus norvegicus (Wanderratte) | r ≈ 0,015 / Tag | 46 Tage | Logistisch begrenzt durch Nistraum |
Berechnungsmethodik & Formeln
Kontinuierliche & Diskrete Formeln
Exponentielles Modell verwendet die Eulersche Zahl $e$. Geometrisches Modell gilt für saisonale Fortpflanzungszyklen.
Logistische Wachstumsgleichung
Modelliert dichteabhängige Kapazitätsschranken wenn $N o K$.
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was unterscheidet exponentielles von logistischem Wachstum? ▼
Exponentielles Wachstum nimmt unbegrenzte Ressourcen an ($N_t = N_0 e^{rt}$). Logistisches Wachstum berücksichtigt die Umweltkapazität ($K$) und verlangsamt das Wachstum ($N_t = (K / 1 + left({K - N_0){N_0}right)e^{-rt}}$).
Was ist geometrisches Populationswachstum? ▼
Geometrisches Wachstum modelliert Arten mit diskreten Fortpflanzungszyklen ($N_t = N_0 (1 + lambda)^t$). Exponentielles Wachstum gilt für kontinuierlich reproduzierende Organismen.
Wie berechnet man die Verdopplungszeit? ▼
Für kontinuierliches exponentielles Wachstum gilt: $t_{text{Verdopplung}} = (ln(2) / r) approx (0,693 / r)$.